פעילויות לעידוד תובנה מספרית
תובנה מספרית
"תובנה מספרית מתבטאת בראייה אינטואיטיבית של מבנים מתמטיים ובקישורם לפעולות חשבון, בתחושה שקיים קשר בין דברים, ביכולת גיוס ידע וניסיון קודם על מנת לפתח אסטרטגיות פתרון שונות, בהבנת דרכי פתרון שונות ובגילוי פתיחות לדרכים חדשות." (משרד החינוך, 2006 ,עמ' 11).
כל פעילות מתמטית משמעותית, בין אם היא מתוכננת ובין אם היא מתרחשת באופן מקרי במהלך היומיום, עשוייה לקדם תובנה מספרית. כדי להבטיח התקדמות זו חשוב לדאוג להסב את תשומת הלב של הילדים למתמטיקה המעניינת הנמצאת בה.
להלן מספר דוגמאות של דרכים פשוטות לעודד את התפתחות התובנה המספרית.
1. מניית כמויות של עצמים או פעולות מפתחת את היכולת להכיר ולזהות כמויות. חשוב, בשלבים הראשונים של לימוד המתמטיקה, לאפשר מניית עצמים מוחשיים (לא רק מניית ציורים בחוברות).
2. פעילויות העובדות על המספרים עד 10
I) משחק הידיים – גן – א'
ציוד: עצמים קטנם שאפשר בקלות להחזיק בידיים. בכל פעם, לפי רמת הילד, מחליטים על מספר אחד בין 4 – 10 שעליו עובדים באותו יום
מספר משתתפים: 2 – 5 (בהתחלה אחד המשתתפים הוא המבוגר)
מהלך המשחק:
שלב א' –מראים לילד את כמות העצמים ושואלים כמה יש. מחלקים את העצמים בין שתי ידיים, ואז פותחים יד אחת ושוב שאלים כמה יש. בהתאם לרמת הילד, פותחים את היד השניה, שואלים כמה ישביד הזאת ואז שואלים כמה יש בסך הכל. לילדים צעירים, ייתכן שלא יזכרו כמה היו בהתחלה ויצטרכו לספור כדי לבדוק. חוזרים על פעולה זו שוב ושוב לפי הצורך.
שלב ב' – כמו בשלב א' , אבל אחרי שפותחים את היד הראשונה מבקשים מהילדים לומר כמה יש ביד השנייה לפני שפותחים אותה. לאחר שעונים, פותחים את היד השנייה כדי שיבדקו אם צדקו או לא. **לא אומרים לילדים אם הם צדקו או לא, ולא מתקנים אותם. הילדים רואים בעצמם אם הם צדקו.
שלב ג' – הילדים משחקים את המשחק בזוגות, כמו שהדגימו להם.
גירסה ב' – לשם גיוון, וגם כדי שהילדים ייראו סוטואציה שונה של אותו עקרון, אפשר לשחק את אותו משחק בעזרת כוס, כאשר מניחים את העצמים על שולחן, וכל פעם מכסים מספר שונה ושואלים כמה יש מתחת לכוס.
II) משחקים משחקים עם קלפים שעליהם דגמי נקודות: מלחמה, זיכרון, רביעיות, החושם…
באתר תמצאו תמונות של דגמי נקודות שאפשר להשתמש בהם כפי שהם, או אפשר לתת לילדים להדביק מדבקות בשני צבעים על הנקודות המצויירות: לינקים להורדת דגמי נקודות
III) משחק "אצכעות לי יש"
ציוד: ידיים, לכל שחקן: לוח ובו מצויירים שתי ידיים ותבנית 10 , גרעיני תורמוס
להורדת תבניות לחצו על התמונה:
מספר משתתפים: 3 – 4
מהלך המשחק: ילד אחד מסתיר את הידיים מאחורי הגב ומרים מספר אצבעות כרצונו. הילדים האחרים מנחשים
3
. "כמה ולמה?"
מספר משתתפים: לפחות 3
ציוד: בריסטול או ספר גדול, פריטים קטנים (עדיף מאותו סוג ובאותו גודל, פחות או יותר – גוגואים, כפתורים, גפרורים…).
מתחילים עם כמויות קטנות (מתחת ל-10), ובאופן הדרגתי, כאשר מיומנות האומדן של הילדים ושלכם משתפרת, תגדילו את הכמויות.
מהלך הפעילות: מניחים מספר עצמים מאחורי בריסטול כך שהבריסטול מכסה אותם. מסירים את הבריסטול לשתיים-שלוש שניות ומכסים שוב. חוזרים על פעולה זו כמה פעמים כדי לתת לילדים הזדמנות לאמוד את הכמות, אבל לא לספור את כולה. אחרי כל חשיפה, הילדים מציעים את הצעותיהם, ומסבירים מדוע הם בוחרים במספר זה. (כי ראיתי 3 קבוצות של 2; כי ראיתי שיש קצת יותר מחמש; כי ראיתי קבוצה אחת של 4 ועוד קבוצה של 3…). מותר ואך רצוי שהילדים ישנו את דעתם אחרי שמוסיפים לחשוף את הפריטים.
לאחר מכן, בודקים:
- בעזרת מנייה אחד-אחד – מונים את העצמים לאט ובזהירות, כאשר דואגים שסופרים את כל הפריטים וכל פריט פעם אחת. זה הסוד של מנייה נכונה – הרבה פעמים, ילדים שמונים בחיפזון, יצליחו למנות נכון אם תזכירו להם שכשמונים רוצים לדעת בדיוק כמה יש, ולכן סופרים לאט ובזהירות.
- בעזרת מנייה בזוגות, בקבוצות של חמש…
בסוף משוחחים על האומדנים של הילדים. חשוב לשים לב שכל אומדן שיחסית קרוב, כולל ניחוש מדויק של המספר, הוא טוב באותה מידה. כאשר אנחנו משערים, אין ציפייה וגם אין ניסיון להגיע למספר המדויק. לעומת זאת, כשמונים, הכוונה היא בהחלט להגיע למספר המדויק. מה עלינו לעשות כדי לוודא שמנינו נכון? (להצביע בזהירות על כל עצם שמונים? לסדר את העצמים בשורות? להפריד מה שמנינו כבר לשאר?…)
כאשר מגיעים למספרים גדולים יחסית, כשמתחילים למנות את הכמות, מדי פעם עוצרים (אחרי 10, אחרי 15…), ושואלים את הילדים אם ברצונם לשנות את דעתם. ככל שממשיכים למנות יש קנה מידה שייתן להם לאמוד בצורה מדויקת יותר כמה יש באמת.
4. חקירת סיטואציות מתמטיות מעודדת תובנה מתמטית ע"י כך שהיא מערבת תוכן מתמטי מעניין עם שימוש רב בחישובים. למספר דוגמאות אפשר להיכנס לאתר של מרכז המתמטיקה למורים בחינוך היסודי. מספר דוגמאות:
מספר דוגמאות נוספות מסדרת ספרי המתמטיקה "משתלם": – לחצו כאן לצפיה
5. קריאת סיפורים שמעורבות בהם כמויות. אפשר למצוא רשימת ספרים מתאימים, ולהמלצות מיוחדות במדור "ספרות ילדים" באתר – לחצו כאן למעבר למדור ספרות ילדים
6. משחקי מלחמה, בגלל שהם עוסקים בסדרי גודל, הם משחקים קלאסיים ללימוד המתמטיקה. באתר תמצאו סדרה של משחקי מלחמה בנושאים שונים וברמות שונות, ממשחק המלחמה המסורתית התאימה לילדים בגיל הגן, למשחקי מלחמה העובדים על הבנת משמעות השבר המתאימים לילדים בכיתות ג-ו. לחצו כאן
7. פתרון בעיות מאתגרות על פי הדרכים האישיות של ילדים הוא דרך מצויינת לעודד תובנה מספרית. כדי לפתור את הבעיה על הילדים להתמודד עם המצב המתמטי המתואר, להחליט אילו פעולות יעזרו לפתור אותו, ולבצע חישובים בהתאם. הבקשה להסביר את דרך החשיבה שלהם מביאה את הילדים לחשוב על החשיבה שלהם ובכך להעמיק את הבנתם.